• Реалізація та криптоаналіз блокового шифру Гілла засобами лінійної алгебри 

  Вітюк, В. А.; Бондаренко, З. В.; Vitiuk, V.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The paper investigates the mathematical foundations of block encryption using the Hill cipher. Algebraic conditions for the existence of an inverse key matrix in the residue ring are determined. An algorithm for generating ...

• Застосування нейронних диференціальних рівнянь для прогнозування цін американських опціонів 

  Балан, В. Р.; Бондаренко, З. В.; Balan, V.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The paper considers the problem of forecasting American option prices using neural differential equations. Classical approaches to option pricing based on financial differential equations are analyzed, and their limitations ...

• Чисельне моделювання динаміки руху тіла у тривимірному просторі методом Рунге-Кутти 

  Скакун, Н. С.; Бондаренко, З. В.; Skakun, N.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The paper considers the actual problem of numerical modeling of material point dynamics in three-dimensional space. The features of software implementation of the fourth-order Runge-Kutta method for a system of differential ...

• Чисельна стійкість алгоритмів лінійної алгебри в комп`ютерних системах 

  Сірак, В. О.; Бондаренко, З. В.; Sirak, V.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The paper addresses the problem of numerical stability of linear algebra algorithms used in computer systems. The influence of finite-precision arithmetic and rounding error accumulation on computational accuracy is ...

• Застосування методів вищої математики в алгоритмах штучного інтелекту для автоматизації задач комп`ютерної інженерії 

  Коробейнікова, А. О.; Бондаренко, З. В.; Korobeinikova, O.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  This paper considers the application of mathematical methods to image classification using a multilayer perceptron. Digital images are represented as vectors in a high-dimensional space, which enables the use of linear ...

• Роль диференціальних рівнянь у прогнозуванні та аналізі фізичних процесів 

  Червінський, В. О.; Бондаренко, З. В.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The paper considers the application of differential equations as a primary mathematical tool for modeling physical processes. It is shown that discrete or intuitive approaches often lead to paradoxical or incorrect results, ...

• Розфарбування графів: теоретичні та практичні аспекти 

  Пилипенко, О. М.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Pylypenko, O.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  The paper considers the theoretical foundations and methods for solving the graph coloring problem. The concept of the chromatic number is defined as the main quantitative indicator of the problem. Two types of algorithms ...

• Математичний опис спотворень напруги потужних перетворювачів методами спектрального аналізу 

  Цінський, О. В.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Tsinskyi, O.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  The paper discusses the application of trigonometric Fourier series for mathematical modeling of voltage distortions in power supply systems with non-linear loads. The spectral composition of currents for 6- and 12-pulse ...

• Ряди Тейлора та їх використання в математиці та технічних науках 

  Кулик, М. О.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Kulyk, M.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  Taylor series are one of the key concepts of mathematical analysis that allow complex functions to be approximated by power polynomials. This approach significantly simplifies analytical and numerical calculations. Taylor ...

• Метод Гауса як ефективний спосіб розв`язування систем лінійних рівнянь 

  Сухина, О. Ю.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Sukhina, O.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  This paper considers the Gauss method as one of the most universal and widespread methods for solving systems of linear algebraic equations, and indicates its features, advantages, and disadvantages. The method is based ...

• Використання інтегрального числення в енергетиці 

  Олефіренко, К. Є.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Olefirenko, K.; Sachaniuk-Kavets`ka, N. (ВНТУ, 2026)

  In this paper, we will consider the use of integral calculus in power engineering. Integrals are used to determine electrical energy, work done by current, analyze alternating current and thermal processes in power plants. ...

• Використання похідної для дослідження функцій та побудови графіків 

  Калабська, О. В.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Kalabska, O.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  The paper considers the main stages of a complete study of a function using derivatives. A star-shaped infographic scheme is proposed, which visually combines analytical and graphical approaches. The scheme demonstrates ...

• Використання матриць в комп`ютерній графіці 

  Рабоча, П. О.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Rabocha, P.; Sachaniuk-Kavets`ka, N. (ВНТУ, 2026)

  Computer graphics have become an integral part of our lives. For the correct use and creation of various models and scenes, it is necessary to understand matrices, which allow performing all object transformations. This ...

• Просторові комплексні числа 

  Підгорець, Д. С.; Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Pidhorets, D.; Sachanyuk-Kavetska, N. (ВНТУ, 2026)

  In the development of mathematical tools, there is a need to generalize known concepts to describe more complex objects and processes. Classical complex numbers are effectively used for planar problems, but when modeling ...

• Інтелектуалізовані оптико-електронні технології медичної діагностики: пульсодіагностика та тканинна оптична анізотропія 

  Павлов, С. В.; Заболотна, Н. І.; Ян, Лунінь; Бондаренко, З. В.; Pavlov, S.; Zabolotna, N.; Yang, Longyin; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2025)

  В монографії викладено підходи щодо розв`язання науково-прикладних задач, які полягають у необхідності вдосконалення оптичних методів та підви-щення інформативності, точності оцінювання пульсограм та тепловізійних ...

• Використання штучного інтелекту у вивченні вищої математики студентами технічних спеціальностей: освітній ефект 

  Сачанюк-Кавецька, Н. В.; Гетманюк, О. І.; Гуда, О. В.; Sachaniuk-Kavets`ka, N.; Hetmaniuk, O.; Huda, O. (Український державний університет науки і технологій, 2026)

  This article explores the effectiveness of using artificial intelligence (AI) tools in supporting the training of technical students in higher mathematics. The aim of the article is to investigate and assess the impact ...

• Диференціальна геометрія в комп`ютерному зорі та графіці 

  Георгіян, Є. Г.; Бондаренко, З. В.; Georgian, Ye.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The application of differential geometry methods in computer vision and graphics is investigated. The use of surface curvature, geodesic lines, and quadratic forms for 3D reconstruction, segmentation, animation, and ...

• Застосування апарату рядів Фур`є для оптимізації процесів обробки сигналів у телекомунікаційних системах 

  Рачковський, В. Г.; Бондаренко, З. В.; Bondarenko, Z. (ВНТУ, 2026)

  The article investigates the applied aspects of the Fourier series apparatus in modern telecommunications systems. The main attention is paid to the mechanisms of filtering unwanted noise and the principles of spectral ...

• Analysis of the computational complexity of rendering methods 

  Bobko, O.; Romanyuk, O.; Бобко, О. Л.; Романюк, О. Н. (European Open Science Space, 2026)

  This paper analyzes the main rendering methods in computer graphics with an emphasis on their computational complexity and application areas. Classical approaches to surface shading are considered. For each method, the ...

• Innovations in computer graphics programming 

  Zavalniuk, Y. K.; Bobko, O. L.; Завальнюк, Є. К.; Бобко, О. Л. (Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, 2025)

  Innovative approaches in computer graphics programming today determine the quality of digital content and the directions of development of visual technologies in various fields - the gaming industry and cinema to ...

View more